全問完答を原則とします。 提出しても及第点に達しない場合は不可のままとなります。 及第点は、小テスト、レポート、期末試験の成績によって異なりますが、 8割以下の正解率で単位が取れることはないと思ってください。 厳しいようですが、十分に勉強して試験に臨んだ人よりも簡単に単位が取れるようだと まずいと思いますので、ご理解ください。
単位を取得できる場合でも、最高で可(50点)になります。ご了承ください。
若干難しい問題も含まれていましたので、以下に解法のヒントを記します。
問1
鏡像法の代表的な問題です。
力や電荷密度の符号に関しては、しっかり物理的考察を行うと間違えないと思います。
(5)は、yz面と球面上の電位をゼロにするように、さらに二個の鏡像電荷を追加します。
問2
計算はどれも簡単です。
(3)は講義で示した磁気双極子モーメントが作る磁場の式を
既知として使ってよいです。
(6)に関してはソレノイドとの類推が役に立つと思います。
問3
波動方程式から波数ベクトルの大きさと振動数の関係が得られますが、
界面において波数ベクトルのy成分は変わりません
(もちろん振動数も変わりません)。
以上