ウィグナー結晶と呼ばれる電子の結晶は、1934年にWignerによりその可能性が指摘されました．電子の密度をどんどん下げていくと、量子揺らぎの効果が小さくなるため、クーロンエネルギーを最低にするような電子の固体状態が基底状態になります．実際に液体表面に浮かべられた２次元電子の系で実現されています．
私たちの扱っている半導体２次元系では、試料中の不規則ポテンシャルのピン止め効果によって比較的高い電子密度で絶縁化が起こっています。そのため量子揺らぎの強い電子固体、すなわち「量子固体状態」が実現されていると考えています。もちろん不規則ポテンシャルによって完全な結晶にはならないのですが、短距離秩序が形成されることが計算で示されています。量子固体では、トンネル効果によって隣り合った電子同士の位置交換が頻繁に起こります。このような交換は、スピン間に相互作用を生み出します．